オンライン予約システムを完備しているのであれば、一人で運営することも可能です。
実際、弊社のワールドトークでは一人のスタッフがシステムをすべて運営していた時期もありました。
運営担当者の主な業務としては、お客様からのお問合せ対応、講師の採用活動、講師への報酬の支払いなどになるため、よほど生徒数が多くない限りWeb上に予約管理システムを完備しておけばそれほど人数は必要ありません。
もちろん、ホームページの制作や広告戦略にかかわる業務に関しては、運営業務を行う方とは別に人材をそろえた方がいいでしょう。